Quels sont les types de moyennes mobiles en trading ?
Toute moyenne mobile est une moyenne pondérée des clôtures passées. Le type fixe les poids, et les poids fixent le compromis : plus de poids sur les bougies récentes, et la ligne tourne plus tôt mais suit davantage le bruit ; des poids égaux, et la ligne est plus calme mais plus tardive. Aucun type n’y échappe ; les plus rapides déplacent seulement l’endroit où l’on paie.
Les deux plus connues tiennent en une phrase. La moyenne mobile simple (SMA) donne le même poids à chacune de ses N clôtures. La moyenne mobile exponentielle (EMA) donne à la dernière clôture un poids de 2 ÷ (N + 1) et laisse les plus anciennes s’effacer sans jamais les abandonner. Le dessin en haut montre quatre types 20 jours sur les mêmes clôtures hypothétiques : après la plus basse clôture, la Hull a atteint son propre creux 2 bougies plus tard, la WMA 7, l’EMA 8 et la SMA 11.
Qu’est-ce que la moyenne mobile pondérée (WMA), et quelle est sa formule ?
La moyenne mobile pondérée donne à la dernière clôture un poids de N, à la précédente N − 1, et ainsi de suite jusqu’à 1 pour la plus ancienne de la fenêtre, puis divise par la somme des poids, N(N + 1) ÷ 2. Les poids décroissent en ligne droite : la WMA penche davantage vers les prix récents qu’une SMA de même longueur et, contrairement à l’EMA, abandonne totalement chaque clôture qui sort de la fenêtre.
Exemple chiffré, cinq clôtures quotidiennes hypothétiques de XYZ, de la plus ancienne à la plus récente : 50,00 $, 51,00 $, 53,00 $, 52,00 $ et 56,00 $. Pondérées : 50 × 1 + 51 × 2 + 53 × 3 + 52 × 4 + 56 × 5 = 799. Les poids font 15, donc la WMA 5 jours vaut 799 ÷ 15 = 53,27 $. La SMA 5 jours des mêmes clôtures vaut 262 ÷ 5 = 52,40 $. La WMA reste plus près de la dernière clôture parce que les 56,00 $ comptent cinq fois plus que les 50,00 $.
Un détail que la plupart des explications oublient : la dernière clôture pèse autant dans une WMA que dans une EMA de même longueur, 2 ÷ (N + 1), soit 33,3 % sur cinq jours. La différence est dans la traîne. Les poids de la WMA tombent à zéro à la bougie N, alors que l’EMA garde une miette de chaque clôture déjà vue. Sur une tendance régulière, cette traîne coûte du retard à l’EMA : une SMA 20 et une EMA 20 suivent toutes deux une tendance en ligne droite avec 9,5 bougies de retard, une WMA 20 avec environ 6,3.
- Moyenne mobile pondérée (WMA)
- Une moyenne mobile dont les poids décroissent en ligne droite, de N sur la dernière clôture à 1 sur la plus ancienne, divisée par la somme des poids, N(N + 1) ÷ 2.
SMMA ou RMA : le lissage de Wilder dans le RSI et l’ATR
La moyenne mobile lissée (SMMA), que le code de TradingView appelle RMA, est la méthode de J. Welles Wilder Jr. : chaque nouvelle valeur garde (N − 1) ÷ N de la précédente et ajoute 1 ÷ N de la nouvelle clôture. C’est une EMA avec un poids plus faible sur la dernière bougie, 1 ÷ N au lieu de 2 ÷ (N + 1) : une SMMA de longueur N se comporte exactement comme une EMA de longueur 2N − 1. Une RMA 14 est une EMA 27 sous un autre nom.
On la trace rarement sur le prix, mais on s’en sert tout le temps : Wilder l’a intégrée au RSI et à l’Average True Range, tous deux réglés par défaut sur 14 périodes.
DEMA ou EMA, et la TEMA : comment réduisent-elles le retard ?
Patrick Mulloy a présenté la moyenne mobile exponentielle double (DEMA) dans Technical Analysis of Stocks & Commodities en janvier 1994, et la version triple (TEMA) le mois suivant. Malgré son nom, la DEMA n’est pas une EMA d’une EMA. Elle mesure de combien une seconde EMA, calculée sur la première, traîne derrière, et rajoute cet écart : DEMA = 2 × EMA − EMA(EMA). La TEMA refait l’opération un cran plus loin : TEMA = 3 × EMA − 3 × EMA(EMA) + EMA(EMA(EMA)).
La correction fonctionne sur une tendance régulière, où les deux lignes n’ont presque aucun retard. Le prix se paie aux retournements et dans le bruit. Comme elles prolongent la pente récente, elles dépassent : sur un tracé de test en V parfait, une DEMA et une TEMA 20 sont toutes deux passées sous le vrai creux avant de remonter, et sur un bruit aléatoire elles ont laissé passer 13,3 % et 19,3 % de son agitation d’une bougie à l’autre, contre 6,9 % pour l’EMA 20. La réponse honnête à « DEMA ou EMA » est donc : des retournements plus tôt contre plus de fausses oscillations, et « TEMA, DEMA ou EMA » pousse le même compromis plus loin.
- Moyenne mobile exponentielle double (DEMA)
- La moyenne à retard réduit de Patrick Mulloy, 2 × EMA − EMA(EMA). Malgré son nom, ce n’est pas une EMA d’une EMA.
Moyenne mobile de Hull : formule, réglages et Hull ou EMA
Alan Hull a conçu la moyenne mobile de Hull (HMA) en 2005 pour réduire le retard tout en gardant une ligne lisse. Elle se construit avec des moyennes pondérées en trois étapes : prendre une WMA de la demi-longueur, la doubler et lui soustraire une WMA de la longueur complète, ce qui pousse la ligne en avant ; puis lisser le résultat avec une WMA dont la longueur est la racine carrée de la longueur d’origine. En une ligne, HMA = WMA(2 × WMA(N ÷ 2) − WMA(N), √N), en nombres entiers : une HMA 16 utilise des WMA 8 et 16, puis une WMA 4.
Hull ou EMA : dans le dessin du haut, la HMA 20 jours a atteint son creux 2 bougies après la plus basse clôture, contre 8 bougies pour l’EMA 20 jours. Elle est aussi passée environ 0,50 $ sous cette clôture avant de tourner, et c’est elle qui a tourné à la baisse la première lors du repli final. C’est sa nature : rapide aux retournements, sujette aux dépassements, plus nerveuse qu’une EMA quand le prix évolue en range. Il n’existe pas de meilleur réglage ; les meilleurs réglages de moyenne mobile montrent comment choisir une longueur sans l’ajuster au passé.
- Moyenne mobile de Hull (HMA)
- La moyenne rapide d’Alan Hull, WMA(2 × WMA(N ÷ 2) − WMA(N), √N). Elle tourne tôt et peut dépasser lors des retournements brusques.
VWMA ou VWAP : quelle différence ?
La moyenne mobile pondérée par le volume (VWMA) pondère chaque clôture par le volume de sa bougie : la somme de clôture × volume sur les N dernières bougies, divisée par le volume de ces bougies. Exemple hypothétique : trois clôtures de 20 $, 21 $ et 22 $ sur 1 000, 1 000 et 4 000 actions donnent une VWMA de 129 000 ÷ 6 000 = 21,50 $, contre une SMA de 21,00 $, parce que la bougie lourde tire la ligne vers son prix.
Le VWAP a l’air proche mais fonctionne autrement. Il cumule prix × volume depuis le début de la séance, ou depuis un point d’ancrage choisi, au lieu d’une fenêtre glissante de N bougies ; TradingView utilise le prix typique de chaque bougie, et le VWAP de séance repart de zéro chaque jour. La VWMA est donc une ligne de tendance pour toute unité de temps, tandis que le VWAP est le prix moyen de la séance, surtout un outil intraday : voir la stratégie VWAP et, pour des ancrages sur plusieurs jours, le VWAP ancré.
- Moyenne mobile pondérée par le volume (VWMA)
- La somme de clôture × volume sur les N dernières bougies divisée par leur volume total. Elle est égale à la SMA quand toutes les bougies ont le même volume.
KAMA : qu’est-ce qu’une moyenne mobile adaptative ?
La moyenne adaptative de Perry Kaufman (KAMA) change elle-même de vitesse. Elle calcule un ratio d’efficacité sur les N dernières bougies, souvent 10 : la variation nette du prix divisée par la somme de tous les mouvements d’une bougie à l’autre. Une tendance nette obtient près de 1, et la KAMA va presque aussi vite qu’une EMA 2 périodes ; un marché haché qui fait des allers-retours obtient près de 0, et elle ralentit vers une EMA 30 périodes. Les réglages habituels 10, 2 et 30 sont des points de départ, pas des règles.
Elle règle une partie du compromis, pas tout : un retournement brutal à la sortie d’un range calme la prend quand même en retard, et elle est calculée sur les mêmes clôtures que tous les autres types.
Quelle moyenne mobile utiliser ? Retard et lissage comparés
Le dessin ci-dessous teste sept types à la même longueur, 20, de deux façons : combien de bougies chacun met à remonter après un creux en V parfait, et quelle part de l’agitation d’une série aléatoire, d’une bougie à l’autre, il laisse passer. La RMA a tourné après 13 bougies avec 3,6 % d’agitation, la SMA après 10 avec 5,0 %, l’EMA et la WMA après 6 avec 6,9 %, la HMA et la DEMA après 3 avec 11,1 % et 13,3 %, et la TEMA après 2 avec 19,3 %. Choisissez le type selon sa fonction, pas selon sa réputation :
- SMA : la convention pour les lignes lentes et très suivies, comme la moyenne mobile 200 jours et le golden cross.
- EMA : le choix par défaut pour les lignes de trading, les replis et les croisements, comme dans la stratégie EMA.
- WMA : un peu moins de retard qu’une EMA sur une tendance régulière, avec la même agitation ; surtout une brique de base, comme dans la Hull.
- SMMA/RMA : lente et lisse ; on la retrouve dans le RSI et l’ATR.
- DEMA, TEMA et HMA : des retournements précoces pour le trading rapide ou les sorties, avec plus de dépassements et de fausses oscillations ; associez-les à un filtre plus lent.
- VWMA : une ligne de tendance qui penche vers les prix où le volume a été fort. Plusieurs lignes d’un même type, empilées, forment un ruban de moyennes mobiles.