Que mesure le bêta ?

Le bêta compare une action à un indice de référence, en général un indice large comme le S&P 500. Il répond à une question : quand le marché a monté ou baissé, jusqu’où cette action l’a-t-elle suivi ? Au-dessus de 1, l’action a amplifié les mouvements du marché ; entre 0 et 1, elle les a amortis ; près de 0, elle a surtout bougé seule ; sous 0, elle a eu tendance à aller à contre-courant, ce qui est rare pour une action.

Le bêta ne mesure que le risque de marché, la part des hausses et des baisses d’une action qui vient avec tout le marché et que la diversification ne peut pas supprimer. La part propre à la société, liée à ses résultats, à ses procès ou à ses nouveaux produits, n’entre pas du tout dans le bêta.

Bêta
Une mesure de la tendance des rendements d’une action à suivre ceux du marché, estimée sur des données passées comme la covariance avec le marché divisée par la variance du marché. Le marché lui-même a un bêta de 1.
Risque de marché (systématique)
La part du risque d’un placement qui vient des mouvements de tout le marché, comme les récessions ou les variations de taux. La diversification ne peut pas le supprimer.
Risque spécifique (idiosyncratique)
La part du risque d’une action qui vient de la société elle-même, comme ses résultats, ses produits ou ses problèmes juridiques. Détenir beaucoup d’actions le réduit.

Comment calculer le bêta : la covariance divisée par la variance

Bêta = covariance(action, marché) ÷ variance(marché). La variance mesure la dispersion des rendements du marché autour de leur moyenne ; la covariance mesure comment les rendements de l’action et ceux du marché évoluent ensemble autour de leurs moyennes. Voici cinq rendements mensuels hypothétiques, en pourcentage : le marché 2, 0, 1, −2 et 4, soit une moyenne de 1 ; l’action XYZ 3, 0, 2, −2 et 7, soit une moyenne de 2. Le dessin ci-dessous détaille chaque étape :

  1. Les écarts à la moyenne. Marché : 1, −1, 0, −3 et 3. Action : 1, −2, 0, −4 et 5.
  2. Multipliez les écarts de chaque mois et additionnez : (1 × 1) + (−1 × −2) + (0 × 0) + (−3 × −4) + (3 × 5) = 1 + 2 + 0 + 12 + 15 = 30.
  3. Élevez au carré les écarts du marché et additionnez : 1 + 1 + 0 + 9 + 9 = 20.
  4. Divisez les deux par le nombre de mois moins un, 4 : covariance = 30 ÷ 4 = 7,5 et variance = 20 ÷ 4 = 5,0.
  5. Bêta = 7,5 ÷ 5,0 = 1,5. Comme les deux utilisent le même diviseur, 30 ÷ 20 donne le même résultat.
Variance
La moyenne des carrés des écarts des rendements à leur moyenne, une mesure de leur dispersion. Sa racine carrée est l’écart-type.
Covariance
La moyenne des produits des écarts de deux séries à leurs moyennes. Positive quand elles ont tendance à être au-dessus ou au-dessous de leur moyenne en même temps.

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Un tableau de cinq mois hypothétiques, M1 à M5, avec des colonnes pour le rendement du marché, celui de XYZ, l’écart de chacun à sa moyenne, leur produit et le carré de l’écart du marché. Lignes : 2, 3, 1, 1, 1, 1 ; 0, 0, −1, −2, 2, 1 ; 1, 2, 0, 0, 0, 0 ; −2, −2, −3, −4, 12, 9 ; 4, 7, 3, 5, 15, 9. Moyennes 1 et 2 ; sommes des produits 30 et des carrés 20. En dessous : covariance = 30 ÷ 4 = 7,5, variance = 20 ÷ 4 = 5,0, bêta = 7,5 ÷ 5,0 = 1,5 en rouge.

Bêta et volatilité : deux choses différentes

La volatilité, mesurée en général par l’écart-type des rendements, indique combien une action bouge, dans n’importe quel sens et pour n’importe quelle raison. Le bêta indique quelle part de ce mouvement suit le marché. La corrélation les relie : bêta = corrélation × (volatilité de l’action ÷ volatilité du marché).

Dans le dessin ci-dessous, la volatilité annuelle du marché est de 16 %. L’action hypothétique A, une petite société minière, varie beaucoup, avec une volatilité de 40 %, mais surtout sur ses propres nouvelles, avec une corrélation de seulement 0,12 avec le marché : bêta = 0,12 × 40 ÷ 16 = 0,30. L’action hypothétique B, un grand groupe industriel, a une volatilité de 20 % et une corrélation de 0,96 : bêta = 0,96 × 20 ÷ 16 = 1,20. A est bien plus risquée prise seule, et pourtant son bêta est plus faible. Un bêta bas ne signifie pas une action calme.

Volatilité
L’ampleur des variations des rendements d’un placement, mesurée en général par l’écart-type annualisé des rendements. Elle compte tous les mouvements, qu’ils suivent le marché ou non.

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Un titre indique volatilité du marché 16 %. Deux cartes, chacune sous une ligne en zigzag. Action A, au zigzag large : volatilité 40 %, corrélation 0,12, bêta 0,12 × 40 ÷ 16 = 0,30. Action B, au zigzag plus doux : volatilité 20 %, corrélation 0,96, bêta 0,96 × 20 ÷ 16 = 1,20 en rouge. Une note indique A varie plus, et pourtant son bêta est plus faible.

Bêta d’un portefeuille et bêtas habituels par secteur

Le bêta d’un portefeuille est la moyenne pondérée des bêtas de ses lignes. Exemple hypothétique : 50 % dans une action de bêta 1,5, 30 % dans un fonds indiciel de bêta 1,0 et 20 % dans une action de bêta 0,5 donnent 0,5 × 1,5 + 0,3 × 1,0 + 0,2 × 0,5 = 0,75 + 0,30 + 0,10 = 1,15. Si le marché baissait de 10 %, la part du mouvement du portefeuille liée au marché serait d’environ −11,5 %, avant tout effet propre aux sociétés.

Les bêtas varient selon les secteurs. Dans les données compilées par Aswath Damodaran, de NYU Stern, à janvier 2026, le bêta moyen des éditeurs américains de logiciels système et applicatifs était de 1,28, celui des REIT de 0,64, des banques régionales de 0,40 et des services publics de 0,24, avec une moyenne de 0,91 pour l’ensemble du marché américain. Une moyenne simple de nombreuses sociétés de tailles différentes n’est pas forcément égale à 1,0, et les chiffres changent d’une année à l’autre.

Bêta d’un portefeuille
La moyenne pondérée des bêtas des lignes d’un portefeuille, chaque ligne étant pondérée par sa part de la valeur du portefeuille.

D’où vient le bêta, et ses limites

Le bêta est la mesure du risque du modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF, ou CAPM) de William Sharpe (1964) et John Lintner (1965), selon lequel les investisseurs ne sont rémunérés que pour le risque de marché : le rendement attendu d’une action devrait donc augmenter avec son bêta. Le modèle reste très utilisé, par exemple pour estimer le coût des fonds propres d’une société dans une valorisation par actualisation des flux de trésorerie. Mais Fama et French (2004) jugent son bilan empirique médiocre : sur de longues périodes, les actions à bêta élevé n’ont pas rapporté autant de plus que les actions à bêta faible que le modèle le prévoit.

Utilisez le bêta en gardant ses limites à l’esprit :

  • Il regarde en arrière. Il décrit comment l’action a bougé dans le passé, et une société qui change d’activité, de dette ou de taille peut se comporter autrement.
  • Il dépend des choix qui le sous-tendent : l’indice, la période et la fréquence des rendements. Les fournisseurs de données utilisent souvent cinq ans de rendements mensuels ou deux ans de rendements hebdomadaires, si bien que deux sites peuvent afficher deux bêtas différents pour la même action.
  • Il dérive vers 1. Blume (1975) a montré que les bêtas estimés sur une période ont tendance à se rapprocher de 1 sur la suivante, d’où le bêta ajusté que publient certains fournisseurs et qui ramène le chiffre brut vers 1.
  • C’est une moyenne. Sur une séance donnée, le mouvement réel peut s’écarter nettement de ce que suggère le bêta.
  • Il ignore le risque spécifique, celui qui fait le plus mal dans un portefeuille concentré, et ne dit rien de la chute possible d’une action sur ses propres nouvelles.