ماذا يقيس معامل بيتا؟

يقارن بيتا السهم بمؤشر مرجعي، عادةً مؤشر واسع مثل S&P ‏500. ويجيب عن سؤال واحد: حين ارتفعت السوق أو انخفضت، إلى أي حد اعتاد هذا السهم أن يذهب معها؟ فوق 1 يضخّم السهم حركات السوق، وبين 0 و1 يخففها، وقرب 0 يتحرك في الغالب وحده، وتحت 0 يميل إلى التحرك عكس السوق، وهذا نادر في الأسهم.

ولا يقيس بيتا إلا مخاطر السوق، أي جزء صعود السهم وهبوطه الذي يأتي مع السوق كلها ولا يزيله التنويع. أما الجزء الخاص بالشركة، من أرباحها أو قضاياها أو منتجاتها الجديدة، فليس في بيتا أصلاً.

معامل بيتا (Beta)
مقياس لمدى تحرك عوائد السهم مع عوائد السوق، يُقدَّر من البيانات السابقة بقسمة التغاير مع السوق على تباين السوق. وبيتا السوق نفسها 1.
مخاطر السوق (Systematic risk)
جزء مخاطر الاستثمار الذي يأتي من حركات السوق كلها، كالركود أو تغيّر أسعار الفائدة. ولا يستطيع التنويع إزالته.
المخاطر الخاصة بالشركة (Idiosyncratic risk)
جزء مخاطر السهم الذي يأتي من الشركة نفسها، كنتائجها أو منتجاتها أو مشكلاتها القانونية. وتملّك أسهم كثيرة يقلّصه.

كيف تحسب بيتا: التغاير مقسوماً على التباين

بيتا = التغاير(السهم، السوق) ÷ التباين(السوق). فالتباين يقيس مدى انتشار عوائد السوق حول متوسطها، والتغاير يقيس كيف تتحرك عوائد السهم وعوائد السوق معاً حول متوسطيهما. وهذه خمسة عوائد شهرية افتراضية بالنسبة المئوية: السوق 2 و0 و1 و−2 و4، بمتوسط 1؛ وسهم XYZ ‏3 و0 و2 و−2 و7، بمتوسط 2. ويعرض الرسم أدناه كل خطوة:

  1. الانحرافات عن المتوسط. السوق: ‏1 و−1 و0 و−3 و3. السهم: ‏1 و−2 و0 و−4 و5.
  2. اضرب زوج كل شهر واجمع: ‏(1 × 1) ‏+ (−1 × −2) ‏+ (0 × 0) ‏+ (−3 × −4) ‏+ (3 × 5) = 1 + 2 + 0 + 12 + 15 = 30.
  3. ربّع انحرافات السوق واجمع: ‏1 + 1 + 0 + 9 + 9 = 20.
  4. اقسم الاثنين على عدد الأشهر ناقص واحد، أي 4: التغاير = 30 ÷ 4 = 7.5، والتباين = 20 ÷ 4 = 5.0.
  5. بيتا = 7.5 ÷ 5.0 = 1.5. ولأن الاثنين يستخدمان المقسوم عليه نفسه، فإن 30 ÷ 20 تعطي النتيجة نفسها.
التباين (Variance)
متوسط مربعات انحرافات العوائد عن متوسطها، وهو مقياس لمدى انتشارها. وجذره التربيعي هو الانحراف المعياري.
التغاير (Covariance)
متوسط حواصل ضرب انحرافات سلسلتين عن متوسطيهما. ويكون موجباً حين تميلان إلى أن تكونا فوق المتوسط أو تحته في الوقت نفسه.

أدِر هاتفك أفقياً لقراءة الصورة. المس للإغلاق.

جدول لخمسة أشهر افتراضية من M1 إلى M5، بأعمدة لعائد السوق وعائد XYZ وانحراف كلٍّ منهما عن متوسطه وحاصل ضربهما ومربع انحراف السوق. الصفوف: ‏2، 3، 1، 1، 1، 1؛ و0، 0، −1، −2، 2، 1؛ و1، 2، 0، 0، 0، 0؛ و−2، −2، −3، −4، 12، 9؛ و4، 7، 3، 5، 15، 9. والمتوسطان 1 و2، ومجموع حواصل الضرب 30 ومجموع المربعات 20. وتحته: التغاير = 30 ÷ 4 = 7.5، والتباين = 20 ÷ 4 = 5.0، وبيتا = 7.5 ÷ 5.0 = 1.5 بالأحمر.

بيتا والتذبذب: ليسا الشيء نفسه

التذبذب، ويُقاس عادةً بالانحراف المعياري للعوائد، يخبرك كم يتحرك السهم، في أي اتجاه ولأي سبب. أما بيتا فيخبرك كم من هذه الحركة يتبع السوق. ويربط بينهما الارتباط: بيتا = الارتباط × (تذبذب السهم ÷ تذبذب السوق).

في الرسم أدناه التذبذب السنوي للسوق 16%. السهم الافتراضي A، شركة تعدين صغيرة، يتأرجح كثيراً بتذبذب قدره 40%، لكن في الغالب على أخباره الخاصة، وارتباطه بالسوق 0.12 فقط: بيتا = 0.12 × 40 ÷ 16 = 0.30. والسهم الافتراضي B، شركة صناعية كبيرة، تذبذبه 20% وارتباطه 0.96: بيتا = 0.96 × 20 ÷ 16 = 1.20. فـA أخطر بكثير وحده، ومع ذلك بيتاه أقل. وبيتا المنخفض لا يعني سهماً هادئاً.

التذبذب (Volatility)
مقدار تغيّر عوائد الاستثمار، ويُقاس عادةً بالانحراف المعياري السنوي للعوائد. ويحسب كل الحركات، سواء تبعت السوق أم لا.

أدِر هاتفك أفقياً لقراءة الصورة. المس للإغلاق.

العنوان: تذبذب السوق 16%. بطاقتان، فوق كل منهما خط متعرج. السهم A بخط متعرج واسع: التذبذب 40%، والارتباط 0.12، وبيتا 0.12 × 40 ÷ 16 = 0.30. والسهم B بخط أهدأ: التذبذب 20%، والارتباط 0.96، وبيتا 0.96 × 20 ÷ 16 = 1.20 بالأحمر. وملاحظة: A يتأرجح أكثر، ومع ذلك بيتاه أقل.

بيتا المحفظة والقيم المعتادة حسب القطاع

بيتا المحفظة هو المتوسط المرجّح لبيتا ما فيها. مثال افتراضي: ‏50% في سهم بيتاه 1.5، و30% في صندوق مؤشري بيتاه 1.0، و20% في سهم بيتاه 0.5 تعطي 0.5 × 1.5 + 0.3 × 1.0 + 0.2 × 0.5 = 0.75 + 0.30 + 0.10 = 1.15. فإذا انخفضت السوق 10%، كان الجزء المرتبط بالسوق من حركة المحفظة نحو −11.5%، قبل أي أثر خاص بالشركات.

ويختلف بيتا من قطاع إلى آخر. ففي بيانات جمعها أسواث داموداران من كلية ستيرن بجامعة نيويورك حتى يناير 2026، كان متوسط بيتا لشركات برمجيات الأنظمة والتطبيقات الأمريكية 1.28، وللصناديق العقارية (REITs) ‏0.64، وللبنوك الإقليمية 0.40، وللمرافق العامة 0.24، ومتوسطه في السوق الأمريكية كلها 0.91. فالمتوسط البسيط لشركات كثيرة متفاوتة الحجم لا يلزم أن يساوي 1.0، والأرقام تتغير من سنة إلى أخرى.

بيتا المحفظة (Portfolio beta)
المتوسط المرجّح لبيتا مكونات المحفظة، ووزن كل مكوّن حصته من قيمة المحفظة.

من أين جاء بيتا، وما حدوده

بيتا مقياس المخاطر في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لويليام شارب (1964) وجون لينتنر (1965)، الذي يقول إن المستثمرين لا يُكافؤون إلا على مخاطر السوق، فيجب أن يرتفع العائد المتوقع للسهم مع بيتاه. وما زال النموذج مستخدماً على نطاق واسع، كتقدير تكلفة حقوق الملكية للشركة في تقييم التدفقات النقدية المخصومة. لكن فاما وفرنش (2004) يصفان سجله التجريبي بالضعيف: فعلى فترات طويلة لم تحقق الأسهم عالية بيتا من العائد الزائد على الأسهم منخفضة بيتا ما يتنبأ به النموذج.

استخدم بيتا وأنت تعرف حدوده:

  • ينظر إلى الوراء. فهو يصف كيف تحرك السهم في الماضي، والشركة التي تغيّر نشاطها أو ديونها أو حجمها قد تتصرف بطريقة مختلفة.
  • يتوقف على الخيارات التي وراءه: المؤشر والفترة وتكرار العوائد. ومزودو البيانات يستخدمون عادةً خمس سنوات من العوائد الشهرية أو سنتين من العوائد الأسبوعية، فقد يُظهر موقعان بيتا مختلفاً للسهم نفسه.
  • ينجرف نحو 1. فقد وجد بلوم (1975) أن قيم بيتا المقدَّرة في فترة تميل إلى أن تقترب من 1 في الفترة التالية، ولهذا ينشر بعض المزودين بيتا معدّلاً يقرّب الرقم الخام من 1.
  • هو متوسط. ففي أي يوم بعينه قد تختلف الحركة الفعلية كثيراً عما يوحي به بيتا.
  • يتجاهل المخاطر الخاصة بالشركة، وهي الأشد إيلاماً في المحفظة المركّزة، ولا يقول شيئاً عن مدى ما قد يهبطه السهم على أخباره الخاصة.