ما هي الفائدة المركبة؟
في النمو البسيط تكسب عائداً على المال الذي وضعته فقط. أما في التركيب فيُضاف عائد كل سنة إلى الرصيد ويكسب هو أيضاً عوائد. والرسم أعلى الصفحة يعرض 10,000 دولار افتراضية تنمو 7% سنوياً: النمو البسيط يضيف 700 دولار كل سنة ويبلغ 31,000 دولار بعد 30 سنة، أما بالتركيب فتبلغ النسبة نفسها نحو 76,100 دولار. والفرق نمو تحقق على نمو سابق.
وعند المستثمر في الأسهم يحدث التركيب حين يعيد الاستثمار: توزيعات تُستخدم لشراء أسهم إضافية، وأرباح تُترك مستثمرة بدل إنفاقها؛ ودرس الاستثمار في أسهم التوزيعات يشرح جانب التوزيعات. وتنبيه لمن يراعي الضوابط الشرعية: التركيب هنا يعني إعادة استثمار عوائد التملّك، كارتفاع السعر والتوزيعات، أما المنتجات القائمة على الفائدة فلها أحكامها الخاصة التي يتناولها درس الاستثمار في الأسهم الحلال.
- النمو المركّب (Compound Growth)
- نمو يُضاف فيه عائد كل فترة إلى الرصيد، فتُكسب العوائد اللاحقة على قاعدة أكبر.
- النمو البسيط (Simple Growth)
- نمو يُكسب على المبلغ الأصلي وحده؛ والعوائد المسحوبة لا يعاد استثمارها.
- إعادة الاستثمار (Reinvestment)
- إعادة العوائد، كالتوزيعات، إلى الاستثمار نفسه بدل إنفاقها.
معادلة الفائدة المركبة بمثال
القيمة المستقبلية = القيمة الحالية × (1 + r)^n، حيث r النسبة السنوية وn عدد السنوات. مثال افتراضي: 10,000 دولار بنسبة 7% لمدة 10 سنوات = 10,000 × 1.07^10 ≈ 19,700 دولار. وبعد 20 سنة نحو 38,700 دولار، وبعد 30 نحو 76,100. العقد الأول يضيف نحو 9,700 دولار، والعقد الثالث يضيف نحو 37,400 بالنسبة نفسها، لأن القاعدة أكبر.
وحين تُحتسب العوائد أكثر من مرة في السنة تستخدم المعادلة النسبة لكل فترة وعدد الفترات، وهذا التفصيل أقل أهمية بكثير من النسبة والزمن. أما عوائد الأسهم فلا تُحتسب أصلاً بهذه الطريقة: هي تأتي متفاوتة، وبعض السنوات سالبة، والهبوط المبكر يقلّص القاعدة التي ينمو منها كل ما بعده، كما يبيّن درس انهيارات سوق الأسهم. استخدم المعادلة لترى الشكل، لا كوعد.
قاعدة 72: كم سنة يحتاج مالك ليتضاعف؟
اقسم 72 على النسبة السنوية بالمئة لتقدّر عدد السنوات اللازمة للمضاعفة: نحو 18 سنة بنسبة 4%، و12 بنسبة 6%، و9 بنسبة 8%، و6 بنسبة 12%. وبنسبة افتراضية 8% تصبح 10,000 دولار نحو 20,000 بعد 9 سنوات، و40,000 بعد 18، و80,000 بعد 27، كما يبيّن الرسم أدناه.
وهي تقدير تقريبي، أدقّ ما يكون للنسب بين 6% و10% تقريباً. وتنطبق على كل ما يتركّب، والتكاليف منها: تضخم بنسبة 3% سنوياً يُنصّف القوة الشرائية للنقد المعطّل في نحو 24 سنة.
الزمن مقابل النسبة: لماذا تهمّ البداية المبكرة؟
في المعادلة، الزمن هو الأُس. والشبكة أدناه تعرض 10,000 دولار افتراضية بنسب 4% و6% و8% بعد 10 و20 و30 سنة. بنسبة 6% لمدة 30 سنة تنتهي قرب 57,400 دولار، وبنسبة 8% لمدة 20 سنة فقط قرب 46,600. عشر سنوات إضافية تفوقت على نقطتين إضافيتين من العائد.
ولهذا يبدأ كثير من المستثمرين طويلي الأجل بمبالغ صغيرة ويواصلون الإضافة بدل انتظار مبلغ كبير. فالمساهمات المنتظمة، كما في متوسط تكلفة الدولار، تمنح كل إيداع سنواته الخاصة ليتركّب، وصندوق المؤشر الواسع يُبقي التكاليف منخفضة في أثناء ذلك. وتذكّر أن العائد المتوقع الأعلى يأتي عادةً مع مخاطرة أعلى.
كيف تبطئ الرسوم والضرائب التركيب؟
التكاليف تتركّب أيضاً، لكن في الاتجاه المعاكس: الرسم أو الضريبة السنوية تُقتطع من عائد كل سنة، ومعها النمو الذي كان ذلك المال سيحققه. مثال افتراضي: 10,000 دولار لمدة 30 سنة بنسبة 7% قبل التكاليف تنتهي قرب 76,100 دولار. وبعد خصم نصف نقطة سنوياً نحو 66,100، وبعد خصم نقطة نحو 57,400، وبعد خصم نقطتين نحو 43,200. نقطة واحدة سنوياً تركت في النهاية نحو الربع أقل.
ونسبة مصاريف الصناديق هي المثال الأشهر، ودرس الصندوق المتداول ETF يبيّن أين تجدها. والضرائب تعمل بالطريقة نفسها: فالمستثمر غير الأمريكي تُقتطع من توزيعاته الأمريكية ضريبة 30% افتراضياً ما لم تخفضها اتفاقية ضريبية، فيُعاد استثمار عائد توزيعات افتراضي قدره 2% بنسبة 1.4%؛ راجع كيف تعمل التوزيعات النقدية. وكثرة التداول تضيف العمولات والفروق السعرية فوق ذلك، وهذا أحد أسباب تعارض التداول الكثير مع التركيب.