¿Qué es el interés compuesto?
Con el crecimiento simple, solo ganas un rendimiento sobre el dinero que pusiste. Con la capitalización, el rendimiento de cada año se suma al saldo y genera rendimientos propios. El dibujo de la parte superior de la página muestra $10,000 hipotéticos que crecen un 7% anual: el crecimiento simple suma $700 cada año y llega a $31,000 en 30 años; capitalizado, el mismo 7% llega a unos $76,100. La diferencia es crecimiento obtenido sobre crecimiento anterior.
Para quien invierte en acciones, la capitalización ocurre al reinvertir: dividendos que compran más acciones y ganancias que se dejan invertidas en lugar de gastarlas; la inversión en dividendos cubre la parte de los dividendos. Una nota para quien sigue criterios de la sharía: aquí capitalizar significa reinvertir los rendimientos de poseer activos, como las subidas de precio y los dividendos, mientras que los productos que pagan intereses plantean sus propias cuestiones, tratadas en invertir en acciones halal.
- Crecimiento compuesto (compound growth)
- Crecimiento en el que el rendimiento de cada periodo se suma al saldo, de modo que los siguientes rendimientos se obtienen sobre una base mayor.
- Crecimiento simple
- Crecimiento obtenido solo sobre la cantidad inicial; los rendimientos retirados no se reinvierten.
- Reinversión
- Volver a poner los rendimientos, como los dividendos, en la inversión en lugar de gastarlos.
La fórmula del interés compuesto, con un ejemplo
Valor futuro = valor presente × (1 + r)^n, donde r es la tasa anual y n el número de años. Hipotético: $10,000 al 7% durante 10 años son 10,000 × 1.07^10 ≈ $19,700. A los 20 años, unos $38,700; a los 30, unos $76,100. La primera década suma unos $9,700; la tercera, unos $37,400 a la misma tasa, porque la base es mayor.
Cuando los rendimientos se abonan más de una vez al año, la fórmula usa la tasa por periodo y el número de periodos; ese detalle pesa mucho menos que la tasa y el tiempo. Los rendimientos de las acciones, en cambio, no se abonan: llegan de forma irregular, algunos años son negativos y una caída al principio reduce la base sobre la que crece todo lo demás, como muestran los cracs bursátiles. Usa la fórmula para ver la forma, no como una promesa.
La regla del 72: ¿cuánto tarda en duplicarse tu dinero?
Divide 72 entre la tasa anual en porcentaje para estimar cuántos años tarda en duplicarse: unos 18 años al 4%, 12 al 6%, 9 al 8% y 6 al 12%. A un 8% hipotético, $10,000 se convertirían en unos $20,000 a los 9 años, $40,000 a los 18 y $80,000 a los 27, como muestra el dibujo de abajo.
Es una aproximación, más precisa con tasas de entre el 6% y el 10% aproximadamente. Sirve para todo lo que se capitaliza, costos incluidos: una inflación del 3% anual reduce a la mitad el poder adquisitivo del efectivo parado en unos 24 años.
Tiempo frente a tasa: por qué importa empezar pronto
En la fórmula, el tiempo es el exponente. La cuadrícula de abajo muestra $10,000 hipotéticos al 4%, 6% y 8% después de 10, 20 y 30 años. Al 6% durante 30 años termina cerca de $57,400; al 8% durante solo 20 años, cerca de $46,600. Diez años más superaron a dos puntos más de rendimiento.
Por eso muchos inversores a largo plazo empiezan con sumas pequeñas y siguen aportando, en lugar de esperar a empezar con mucho. Las aportaciones periódicas, como en el promedio del costo en dólares, dan a cada depósito sus propios años para capitalizarse, y un fondo indexado amplio mantiene bajos los costos mientras tanto. Ten en cuenta que un rendimiento esperado mayor suele venir con un riesgo mayor.
Cómo frenan la capitalización las comisiones y los impuestos
Los costos también se capitalizan, pero en sentido contrario: una comisión o un impuesto anual se descuentan del rendimiento de cada año, y con ellos el crecimiento que ese dinero habría generado. Hipotético: $10,000 durante 30 años al 7% antes de costos terminan cerca de $76,100. Con 0.5 puntos menos al año, unos $66,100; con 1 punto menos, unos $57,400; con 2 puntos menos, unos $43,200. Un punto al año dejó al final cerca de una cuarta parte menos.
Los gastos anuales de los fondos son el caso clásico; qué es un ETF muestra dónde encontrarlos. Los impuestos funcionan igual: para un inversor no estadounidense, los dividendos de EE. UU. sufren por defecto una retención del 30%, salvo que un tratado fiscal la reduzca, así que una rentabilidad por dividendo hipotética del 2% se reinvierte al 1.4%; consulta cómo funcionan los dividendos. Operar con frecuencia suma comisiones y spreads, una de las razones por las que operar mucho y capitalizar tiran en direcciones opuestas.