Que sont les intérêts composés ?
Avec une croissance simple, vous ne gagnez un rendement que sur l’argent placé au départ. Avec la capitalisation, le rendement de chaque année s’ajoute au capital et rapporte à son tour. Le dessin en haut de la page montre 10 000 $ hypothétiques qui progressent de 7 % par an : la croissance simple ajoute 700 $ chaque année et atteint 31 000 $ après 30 ans ; capitalisés, les mêmes 7 % mènent à environ 76 100 $. L’écart, c’est la croissance obtenue sur la croissance passée.
Pour un investisseur en actions, la capitalisation se produit quand il réinvestit : des dividendes qui achètent de nouvelles actions, des plus-values laissées investies au lieu d’être dépensées ; investir dans les dividendes détaille le côté dividendes. Une précision pour les investisseurs attentifs à la charia : la capitalisation désigne ici le réinvestissement de revenus issus de la détention d’actifs, comme les plus-values et les dividendes, tandis que les produits porteurs d’intérêts posent leurs propres questions, abordées dans investir dans des actions halal.
- Croissance composée (compound growth)
- Une croissance où le rendement de chaque période s’ajoute au capital, de sorte que les rendements suivants portent sur une base plus grande.
- Croissance simple
- Une croissance obtenue uniquement sur la somme de départ ; les gains retirés ne sont pas réinvestis.
- Réinvestissement
- Remettre les revenus, comme les dividendes, dans le placement au lieu de les dépenser.
La formule des intérêts composés, avec un exemple
Valeur future = valeur actuelle × (1 + r)^n, où r est le taux annuel et n le nombre d’années. Hypothèse : 10 000 $ à 7 % pendant 10 ans donnent 10 000 × 1,07^10 ≈ 19 700 $. Après 20 ans, environ 38 700 $ ; après 30, environ 76 100 $. La première décennie ajoute environ 9 700 $ ; la troisième, environ 37 400 $ au même taux, parce que la base est plus grande.
Quand les rendements sont crédités plus d’une fois par an, la formule utilise le taux par période et le nombre de périodes ; ce détail compte bien moins que le taux et la durée. Les rendements des actions, eux, ne sont pas crédités du tout : ils arrivent de façon irrégulière, certaines années sont négatives, et une chute au début réduit la base sur laquelle tout le reste grandit, comme le montrent les krachs boursiers. Servez-vous de la formule pour voir la forme de la courbe, pas comme d’une promesse.
La règle de 72 : combien de temps pour doubler son argent ?
Divisez 72 par le taux annuel en pourcentage pour estimer le nombre d’années nécessaires pour doubler : environ 18 ans à 4 %, 12 à 6 %, 9 à 8 % et 6 à 12 %. À un taux hypothétique de 8 %, 10 000 $ deviendraient environ 20 000 $ après 9 ans, 40 000 $ après 18 et 80 000 $ après 27, comme le montre le dessin ci-dessous.
C’est une approximation, plus juste pour des taux compris entre 6 % et 10 % environ. Elle vaut pour tout ce qui se capitalise, coûts compris : une inflation de 3 % par an divise par deux le pouvoir d’achat de liquidités dormantes en 24 ans environ.
Le temps ou le taux : pourquoi commencer tôt compte
Dans la formule, le temps est l’exposant. La grille ci-dessous montre 10 000 $ hypothétiques à 4 %, 6 % et 8 % après 10, 20 et 30 ans. À 6 % pendant 30 ans, on arrive vers 57 400 $ ; à 8 % pendant seulement 20 ans, vers 46 600 $. Dix ans de plus ont battu deux points de rendement supplémentaires.
C’est pourquoi beaucoup d’investisseurs de long terme commencent avec de petites sommes et continuent d’ajouter, plutôt que d’attendre de pouvoir commencer gros. Des versements réguliers, comme dans l’investissement programmé, donnent à chaque dépôt ses propres années de capitalisation, et un fonds indiciel large garde les coûts bas pendant ce temps. Gardez à l’esprit qu’un rendement attendu plus élevé s’accompagne en général d’un risque plus élevé.
Comment frais et impôts freinent la capitalisation
Les coûts se capitalisent aussi, mais en sens inverse : des frais ou un impôt annuels amputent le rendement de chaque année, et avec lui la croissance que cet argent aurait produite. Hypothèse : 10 000 $ sur 30 ans à 7 % avant coûts finissent vers 76 100 $. Nets de 0,5 point par an, environ 66 100 $ ; nets de 1 point, environ 57 400 $ ; nets de 2 points, environ 43 200 $. Un point par an a laissé environ un quart de moins à l’arrivée.
Les frais de gestion des fonds sont l’exemple classique ; qu’est-ce qu’un ETF montre où les trouver. Les impôts fonctionnent de la même façon : pour un investisseur non américain, les dividendes américains subissent par défaut une retenue à la source de 30 %, sauf si une convention fiscale la réduit, si bien qu’un rendement hypothétique de 2 % se réinvestit à 1,4 % ; voir comment fonctionnent les dividendes. Le trading fréquent ajoute commissions et spreads par-dessus, l’une des raisons pour lesquelles trader souvent et capitaliser tirent dans des sens opposés.