Drawdown maximal : comment le calculer et pourquoi il compte

Qu’est-ce que le drawdown maximal ?

Un drawdown est toute baisse depuis un sommet courant. Chaque fois que le compte fait un nouveau plus haut, le sommet se met à jour, et la baisse suivante se mesure à partir de là. Le drawdown maximal est la plus profonde de ces baisses sur toute la période étudiée.

Le dessin en haut de la page montre pourquoi on mesure depuis le sommet et non depuis le solde de départ. Le compte part de 10 000 $, monte à 12 500 $ et tombe à 9 500 $. Depuis le départ, cela ressemble à une perte de 5 % ; depuis le sommet, c’est un drawdown de 24 %, et 3 000 $ de gains ont été rendus. Le repli précédent, de 11 000 $ à 10 450 $, était aussi un drawdown, de 5 %, mais pas le maximal.

Drawdown

La baisse d’un compte ou d’une courbe de capital depuis son dernier sommet, en général en pourcentage : (valeur actuelle − sommet) ÷ sommet.

Drawdown maximal (maximum drawdown, MDD)

La plus forte baisse sommet-creux sur une période, avant un nouveau sommet. Il décrit la pire perte vécue par quelqu’un qui aurait suivi la méthode depuis un sommet.

Plus haut historique du compte (high-water mark)

La valeur la plus élevée atteinte par le compte jusqu’ici : le sommet courant à partir duquel se mesure chaque drawdown.

Durée du drawdown

Le temps écoulé entre un sommet et le moment où le compte repasse au-dessus, aussi appelé temps sous l’eau.

Comment calculer le drawdown maximal pas à pas

Il vous faut la valeur du compte à intervalles réguliers : après chaque trade, chaque jour ou chaque mois. Valeurs hypothétiques en fin de mois : 10 000 $, 10 600 $, 10 300 $, 11 000 $, 10 200 $, 9 900 $, 10 900 $ et 11 400 $. Dans un tableur, deux colonnes de plus suffisent :

1. Notez la valeur du compte à chaque point, positions ouvertes comprises, et retirez les dépôts et les retraits pour qu’ils ne masquent ni ne créent de drawdown.
2. Suivez le sommet courant, la plus haute valeur jusqu’ici : 10 000, 10 600, 10 600, 11 000, 11 000, 11 000, 11 000 et 11 400.
3. Calculez le drawdown à chaque point, (valeur − sommet) ÷ sommet : 0, 0, −2,8 %, 0, −7,3 %, −10,0 %, −0,9 % et 0.
4. Le drawdown maximal est la valeur la plus négative : −10,0 %, du sommet de 11 000 $ au creux de 9 900 $.
5. Notez les dates du sommet, du creux et du nouveau sommet suivant, pour connaître aussi la durée du drawdown.

L’arithmétique de la remontée : pourquoi une perte de 50 % exige +100 %

Après un drawdown d, le gain nécessaire pour revenir au sommet vaut 1 ÷ (1 − d) − 1, parce que ce gain se fait sur un solde plus petit. Un drawdown de 10 % exige +11,1 %, un drawdown de 20 % +25 %, un drawdown de 30 % +42,9 %, un drawdown de 50 % +100 % et un drawdown de 75 % +300 %. Dans l’exemple du haut, 9 500 $ ont besoin de 3 000 $ de plus pour atteindre 12 500 $, soit un gain de 31,6 %.

Le temps aggrave les choses. À un rythme hypothétique de 2 % par mois, composé, remonter d’un drawdown de 24 % prend environ 14 mois ; remonter d’un drawdown de 50 % prend environ 35 mois. Les drawdowns peu profonds se referment vite, les profonds peuvent prendre des années : c’est pourquoi les intérêts composés jouent contre vous quand vous perdez, et pourquoi la leçon sur la gestion du risque met des règles de drawdown dans chaque plan.

Comment le risque par trade crée les drawdowns

La plupart des drawdowns viennent des séries de pertes, et toute méthode en connaît, même avec une espérance mathématique positive. Sur des centaines de trades, un setup qui perd plus souvent qu’il ne gagne peut facilement enchaîner 8 ou 10 pertes d’affilée. Ce que coûte la série dépend presque entièrement du risque par trade.

Avec une part fixe r du capital actuel en risque, 10 pertes d’affilée laissent (1 − r)^10 du compte. À 1 % par trade, cela donne 0,99^10 ≈ 90,4 %, un drawdown d’environ 9,6 % qui exige +10,6 % pour remonter. À 2 %, environ 18,3 %. À 5 %, 0,95^10 ≈ 59,9 %, un drawdown d’environ 40,1 % qui exige environ +67 % pour remonter. À 10 %, environ 65,1 %. Le drawdown grandit bien plus vite que le risque.

Voilà pourquoi dimensionner depuis le stop avec le calculateur de taille de position compte plus que n’importe quelle règle d’entrée, et pourquoi la leçon sur le critère de Kelly recommande une petite fraction fixe plutôt que la mise de Kelly complète. Risquer plutôt un montant fixe en dollars, 2 % du solde de départ à chaque trade, ferait coûter exactement 20 % aux 10 pertes, plus que les 18,3 % de la méthode à taille décroissante.

La durée du drawdown et le ratio de Calmar

La profondeur n’est que la moitié de l’histoire. La durée du drawdown est le temps entre un sommet et le nouveau sommet suivant : 8 mois dans l’exemple du haut. Un drawdown peu profond qui dure deux ans peut éprouver la discipline autant qu’un drawdown profond qui se referme en quelques semaines, et les longues périodes sans progrès sont celles où beaucoup de traders abandonnent une méthode ou commencent à en enfreindre les règles, comme l’explique la psychologie du trading.

Le ratio de Calmar réunit rendement et drawdown : rendement annuel ÷ drawdown maximal, en général mesuré sur les 36 derniers mois. Exemple hypothétique : la stratégie A rapporte 12 % par an avec un drawdown maximal de 30 %, soit un Calmar de 0,40 ; la stratégie B rapporte 8 % par an avec un drawdown maximal de 10 %, soit un Calmar de 0,80. B rapporte moins, mais deux fois plus par point de drawdown, et, pour le même budget de drawdown, on pourrait augmenter sa taille.

Considérez tout drawdown issu d’un backtest comme un plancher, pas comme un plafond. Le pire drawdown d’un test n’est que le pire survenu dans cet échantillon ; le trading réel ajoute les coûts, le slippage et des marchés qui changent, et un test optimisé le sous-estime en général, comme l’explique la leçon sur le surajustement des backtests.

Comment fixer une limite de drawdown maximal

Décidez du drawdown le plus profond que vous pourriez traverser sans enfreindre vos règles, puis remontez jusqu’à la taille de chaque trade. Écrivez les chiffres dans votre plan de trading avant que le drawdown commence, car pendant un drawdown chaque décision semble urgente. Un cadre courant, avec des chiffres hypothétiques :

• Fixez une limite personnelle, par exemple un drawdown de 20 % depuis le plus haut du compte, à laquelle vous arrêtez de trader pour tout revoir.
• Dimensionnez pour qu’une série de pertes normale reste loin de cette limite : à 1 % de risque, 10 pertes d’affilée coûtent environ 9,6 %.
• Réduisez par paliers : divisez le risque par trade par deux après une baisse de 10 % depuis le sommet, et faites une pause pour revoir la méthode après 15 %.
• Ajoutez des limites de perte journalière et hebdomadaire pour qu’une seule mauvaise séance ne fasse pas l’essentiel des dégâts.
• Comptez les positions corrélées comme un seul pari : trois actions tech stoppées le même jour agissent comme une seule perte plus grosse.
• Ne revenez à la taille pleine qu’avec une règle écrite à l’avance, par exemple après avoir regagné la moitié du drawdown.

Les erreurs courantes avec le drawdown maximal

Le calcul est simple ; ces habitudes rendent le chiffre trompeur :

• Mesurer depuis le solde de départ au lieu du sommet courant, ce qui masque les drawdowns après une série de gains.
• Ne compter que les trades clôturés : les positions ouvertes qui plongent avant d’être fermées n’apparaissent jamais.
• Laisser les dépôts masquer un drawdown : ajouter 2 000 $ à un compte qui baisse n’est pas une remontée. Suivez les rendements, pas seulement le solde, dans votre journal de trading.
• Supposer que le pire drawdown du backtest est le pire qui puisse arriver.
• Augmenter la taille pour se refaire plus vite, ce qui transforme un drawdown en drawdown plus profond.
• Ne regarder que la profondeur et ignorer depuis combien de temps le compte est sous l’eau.