Risque et taille de position
Calculateur du critère de Kelly pour traders
Transformez votre taux de gain, votre gain moyen et votre perte moyenne en fraction de Kelly, puis voyez ce que le demi-Kelly, le quart de Kelly et un risque fixe de 0,5 à 2 % donneraient en croissance et en séries de pertes.
Calculateur du critère de Kelly
- Kelly complet
- 17,5 %
- du compte en risque par trade
- Demi-Kelly
- 8,75 %
- Quart de Kelly
- 4,38 %
- Ratio de gain
- 2
- Espérance par trade
- +0,35R
| Risque par trade | Part de la meilleure croissance à long terme | Reste après 10 pertes d’affilée |
|---|---|---|
| Kelly complet 17,5 % | 100 % | 14,6 % |
| Demi-Kelly 8,75 % | 76 % | 40,0 % |
| Quart de Kelly 4,38 % | 45 % | 63,9 % |
| 2 % fixe | 22 % | 81,7 % |
| 1 % fixe | 12 % | 90,4 % |
| 0,5 % fixe | 6 % | 95,1 % |
Votre taux de gain et votre ratio de gain sont des estimations tirées d’un échantillon limité, et le Kelly complet suppose qu’ils sont exacts. Surestimez-les et vous misez au-delà de Kelly, là où la croissance baisse et où les drawdowns se creusent. Même un Kelly complet exact peut diviser le compte par deux en cours de route ; la plupart des traders utilisent un quart de Kelly ou moins, ou un risque fixe de 0,5 à 2 % par trade.
Utilisez votre gain moyen et votre perte moyenne après coûts, dans la même unité. Le résultat est la part du compte perdue si le stop est touché, pas la taille de la position.
Le calculateur fonctionne dans votre navigateur. Rien de ce que vous saisissez n’est enregistré ni envoyé.
Outil éducatif, pas un conseil financier. Les résultats reflètent uniquement les chiffres que vous saisissez et ne disent rien des rendements futurs. Le trading comporte un risque de perte important.
Comment utiliser le calculateur du critère de Kelly
- Saisissez votre taux de gain : la part des trades clôturés en bénéfice, tirée d’un journal ou d’un backtest qui compte assez de trades.
- Saisissez votre gain moyen et votre perte moyenne après coûts, tous deux en multiples de R ou tous deux en dollars. Seul leur rapport compte.
- Lisez la fraction de Kelly complet : la part du compte à perdre sur un trade stoppé si vos chiffres étaient exacts.
- Comparez les lignes du tableau : demi et quart de Kelly, puis un risque fixe de 2 %, 1 % et 0,5 %, avec leur part de la meilleure croissance à long terme et ce que laisseraient dix pertes d’affilée.
- Transformez le risque choisi en nombre d’actions avec le calculateur de taille de position.
La formule de Kelly en mots simples
Kelly répond à une seule question : quelle fraction du compte, risquée sur chaque trade, le fait croître le plus vite sur de nombreux trades ? La réponse est le taux de gain moins le taux de perte divisé par le ratio de gain. Un taux de gain plus élevé ou un ratio de gain plus grand augmente la fraction ; un avantage nul ou négatif donne zéro ou moins, c’est-à-dire pas de mise.
La fraction est le montant perdu quand le stop est touché, pas la taille de la position. Elle ne donne la meilleure mise que si les données d’entrée sont exactes : risquer deux fois Kelly ramène la croissance à long terme vers zéro, et au-delà, le compte fond même avec un vrai avantage.
Ratio de gain R = gain moyen ÷ perte moyenne
Kelly complet f* = W − (1 − W) ÷ R
Autre écriture : f* = espérance en R ÷ R
Demi-Kelly = f* ÷ 2 ; quart de Kelly = f* ÷ 4
Exemple chiffré
Un journal hypothétique de 300 trades affiche 45 % de trades gagnants, un gain moyen de 2R et une perte moyenne de 1R, après coûts. Le compte vaut 20 000 $.
- Ratio de gain : 2R ÷ 1R = 2.
- Kelly complet : 0,45 − 0,55 ÷ 2 = 0,175, soit 17,5 % du compte, ou 3 500 $ en risque sur chaque trade.
- Demi-Kelly : 8,75 % (1 750 $). Quart de Kelly : environ 4,4 % (875 $).
- Dix pertes d’affilée au Kelly complet laissent 0,825¹⁰ ≈ 14,6 % du compte ; à un risque fixe de 1 %, environ 90,4 %.
- Un risque fixe de 1 % (200 $) représente environ un dix-septième du Kelly complet et conserve à peu près 12 % de son taux de croissance à long terme, avec des variations bien plus faibles.
Les chiffres sont hypothétiques, choisis pour montrer le calcul.
Questions
Faut-il miser le Kelly complet ?
Presque aucun trader ne le fait. Votre taux de gain et votre ratio de gain sont des estimations, et si le véritable avantage est plus petit, le Kelly complet devient une surexposition. Même avec des chiffres exacts, il entraîne des drawdowns de la moitié du compte ou plus. Le demi-Kelly conserve environ les trois quarts de la croissance avec des variations bien plus faibles, et beaucoup de traders s’en tiennent au quart de Kelly ou à un risque fixe de 0,5 à 2 %.
Que signifie un Kelly négatif ?
Que l’espérance est nulle ou négative : avec ce taux de gain et ce ratio de gain, le trade moyen perd de l’argent, et le calculateur affiche « pas de mise ». Revoyez le setup, les coûts et l’échantillon avant d’y risquer quoi que ce soit ; voir l’espérance en trading.
Combien de trades faut-il pour un taux de gain fiable ?
Plus que la plupart des gens ne le pensent. Avec 100 trades et un vrai taux de gain de 45 %, le taux mesuré peut facilement tomber n’importe où entre 35 % et 55 % environ, et avec un ratio de gain de 2, Kelly varie alors de presque zéro à plus de 30 %. Utilisez quelques centaines de trades et une estimation prudente ; le surajustement des backtests explique pourquoi les chiffres de backtest sont en général trop beaux.
La fraction de Kelly est-elle la taille de la position ?
Non. Kelly donne la part du compte que vous perdez si le stop est touché. Le nombre d’actions dépend aussi de la distance du stop : compte × fraction ÷ (entrée − stop). Le calculateur de taille de position fait cette étape.
UpTickFlow est notre produit. Ces guides sont pédagogiques et ne constituent pas un conseil financier. Le trading comporte un risque important de perte.