Riesgo y tamaño de posición
Calculadora de expectativa matemática en trading
Descubre cuánto vale una operación promedio: ingresa tu tasa de acierto, tu ganancia media, tu pérdida media y tus costos para obtener la expectativa en dólares y en R, la tasa de acierto de equilibrio y cuánto puede decirte una muestra pequeña.
Calculadora de expectativa en trading
- Expectativa por operación
- +US$20.00
- Expectativa en R
- +0.20R
- Tasa de acierto de equilibrio
- 33.3%
- Ratio de pago
- 2
- En 100 operaciones
- +US$2,000.00
Rango probable por operación (±2 errores estándar)
Con 100 operaciones, la expectativa real podría estar en cualquier punto entre −US$9.39 y +US$49.39 por operación. Ese rango incluye el cero: esta muestra todavía no puede distinguir una ventaja real de la suerte.
Un resultado así necesita unas 216 operaciones para quedar dos errores estándar por encima de cero.
1R es tu pérdida media. Los costos se restan de cada operación, tanto de las ganadoras como de las perdedoras.
La calculadora funciona en tu navegador. Nada de lo que escribes se guarda ni se envía a ninguna parte.
Herramienta educativa, no asesoría financiera. Los resultados solo reflejan los números que ingresas y no dicen nada sobre rendimientos futuros. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida.
Cómo usar la calculadora de expectativa
- Ingresa tu tasa de acierto y tu operación ganadora y perdedora promedio en dólares, de tu diario o de un backtest.
- Agrega tus costos promedio por operación: comisiones, tarifas y deslizamiento. Se restan de cada operación, gane o pierda.
- Lee la expectativa por operación en dólares y en R, donde 1R es tu pérdida media, y la tasa de acierto de equilibrio para ese ratio de pago.
- Ingresa de cuántas operaciones salen los números para ver un rango aproximado de la expectativa real. Si el rango incluye el cero, la muestra todavía no puede distinguir una ventaja de la suerte.
La fórmula de la expectativa en palabras sencillas
La expectativa es el resultado promedio de una operación: lo que aportan las ganadoras, ponderado por la frecuencia con que ocurren, menos lo que cuestan las perdedoras, ponderado igual, menos los costos. Divídela entre tu pérdida media para expresarla en R, lo que te permite comparar configuraciones operadas con tamaños distintos.
La tasa de acierto de equilibrio es el acierto con el que la expectativa es exactamente cero para tu ratio de pago. El rango usa el error estándar: la dispersión de las operaciones individuales dividida entre la raíz cuadrada del número de operaciones. Dos errores estándar a cada lado es una banda aproximada habitual, y supone que el mercado se comporta como en tu muestra.
Expectativa = W × ganancia media − (1 − W) × pérdida media − costos
Expectativa en R = expectativa ÷ pérdida media
Tasa de acierto de equilibrio = (pérdida media + costos) ÷ (ganancia media + pérdida media)
Rango ≈ expectativa ± 2 × σ ÷ √N, con σ = (ganancia media + pérdida media) × √(W × (1 − W))
Ejemplo resuelto
Ejemplo hipotético: 100 operaciones con un acierto del 40%, una ganancia media de US$200 y una pérdida media de US$100, antes de costos.
- Expectativa: 0.40 × US$200 − 0.60 × US$100 = US$80 − US$60 = +US$20 por operación.
- En R: US$20 ÷ US$100 = +0.2R por operación.
- Tasa de acierto de equilibrio: US$100 ÷ (US$200 + US$100) = 33.3%.
- Dispersión de una operación: σ = US$300 × √(0.40 × 0.60) ≈ US$147. En 100 operaciones el error estándar ronda los US$14.70, así que el rango va de unos −US$9 a +US$49 por operación.
- El rango cruza el cero, así que 100 operaciones no bastan para saberlo. Unas 216 operaciones con los mismos promedios pondrían los +US$20 dos errores estándar por encima de cero.
- Con US$5 de costos por operación, la expectativa baja a +US$15 (+0.15R) y la tasa de acierto de equilibrio sube al 35%.
Preguntas
¿Qué es una buena expectativa en trading?
Cualquier expectativa que quede de forma fiable por encima de cero después de costos es una ventaja, pero importa más qué tan seguro estás de ella que su tamaño. +0.1R medidos en 500 operaciones dicen más que +0.5R en 30. Compara configuraciones en R y revisa el rango antes de confiar en el número.
¿Puede una tasa de acierto baja tener expectativa positiva?
Sí, si las ganadoras son lo bastante grandes. Con una ganancia media de 3R y una pérdida media de 1R, un acierto superior al 25% llega al equilibrio antes de costos. También vale al revés: un acierto alto con pérdidas grandes puede perder dinero. La lección sobre la relación riesgo/beneficio muestra ese intercambio.
¿Por qué importa el rango?
Porque una serie corta de operaciones es sobre todo ruido. Una estrategia sin ninguna ventaja, que gana la mitad de sus operaciones a 1:1, muestra +0.2R o más en 50 operaciones cerca de una vez de cada diez. Si el rango incluye el cero, sigue sumando operaciones, idealmente unas que no se hayan usado para ajustar la estrategia; consulta sobreajuste del backtest.
¿Debo incluir los costos?
Sí. Las comisiones, las tarifas, los spreads y el deslizamiento se restan de cada operación, y en las estrategias de corto plazo suelen decidir si la expectativa es positiva o no. Ingrésalos por operación, de ida y vuelta.
UpTickFlow es nuestro producto. Estas guías son educativas y no constituyen asesoría financiera. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida.