الأوبشن
حاسبة بلاك شولز للأوبشن: السعر واليونانيات والتذبذب الضمني
أدخل سعر السهم وسعر التنفيذ والأيام المتبقية والتذبذب والفائدة لتحصل على السعر النظري للكول أو البوت واليونانيات الخمس، أو أدخل سعر العقد لتستخرج تذبذبه الضمني.
حاسبة سعر الأوبشن واليونانيات
- السعر النظري
- 3.59$
- 359.11$ للعقد الواحد
- الدلتا
- 0.5324
- الغاما
- 0.0462
- الثيتا لكل يوم
- −0.0624
- الفيغا لكل نقطة تذبذب
- 0.1140
- الرو لكل نقطة فائدة
- 0.0408
- احتمال الانتهاء داخل المال
- 49.8%
- التعادل عند الانتهاء
- 103.59$
قيمة ذاتية 0.00$ + قيمة زمنية 3.59$
يسعّر بلاك شولز العقود الأوروبية؛ وعقود الأسهم الأمريكية تُمارَس مبكراً، فقد يساوي البوت، أو الكول قبيل التوزيعات، أكثر قليلاً. اليونانيات للسهم الواحد: اضربها في 100 للعقد. واحتمال الانتهاء داخل المال من افتراضات النموذج نفسه، لا توقّع.
الحاسبة تعمل في متصفحك. لا يُحفظ شيء مما تكتبه ولا يُرسَل إلى أي مكان.
أداة تعليمية، لا نصيحة مالية. النتائج تعكس الأرقام التي تدخلها فقط، ولا تقول شيئاً عن العوائد المستقبلية. والتداول ينطوي على مخاطرة كبيرة بالخسارة.
كيف تستخدم حاسبة بلاك شولز
- اختر كول أو بوت، وماذا تريد أن تحسب: السعر من التذبذب، أو التذبذب الضمني من السعر.
- أدخل سعر السهم وسعر التنفيذ والأيام التقويمية المتبقية حتى الانتهاء.
- أدخل التذبذب الضمني من سلسلة العقود، أو سعر العقد للسهم الواحد (منتصف ما بين العرض والطلب) لتستخرجه.
- أضف سعر الفائدة، وهو تقريباً عائد أذون الخزانة قصيرة الأجل، وعائد التوزيعات إن كان السهم يوزّع أرباحاً.
- اقرأ السعر للسهم الواحد وللعقد، واليونانيات، ونقطة التعادل، واستعن بالرسم لترى كيف تتغير القيمة مع السهم اليوم وعند الانتهاء.
معادلة بلاك شولز بكلمات بسيطة
يسعّر النموذج العقد على أنه العائد المتوقع عند الانتهاء مخصوماً إلى اليوم، بافتراض أن السهم يتحرك عشوائياً بتذبذب ثابت. والرقمان d1 وd2 يقيسان بُعد السهم عن سعر التنفيذ بوحدات التذبذب خلال الوقت المتبقي، والدالة N() تحوّلهما إلى احتمالات من التوزيع الطبيعي.
واليونانيات هي ميول هذا السعر: الدلتا للسهم، والغاما للدلتا، والثيتا ليوم تقويمي واحد، والفيغا لنقطة واحدة من التذبذب، والرو لنقطة واحدة من الفائدة. أما التذبذب الضمني فيشغّل المعادلة بالعكس: هو التذبذب الذي يجعل سعر النموذج مساوياً لسعر السوق.
T = الأيام ÷ 365، وd1 = [ln(S ÷ K) + (r − q + σ² ÷ 2) × T] ÷ (σ × √T)، وd2 = d1 − σ × √T
الكول = S × e^(−qT) × N(d1) − K × e^(−rT) × N(d2)
البوت = K × e^(−rT) × N(−d2) − S × e^(−qT) × N(−d1)
دلتا الكول = e^(−qT) × N(d1)، ودلتا البوت = دلتا الكول − e^(−qT)
التعادل عند الانتهاء: الكول = سعر التنفيذ + السعر، والبوت = سعر التنفيذ − السعر
مثال محسوب
كول لمدة 30 يوماً بسعر تنفيذ 100$ على سهم سعره 100.00$، بتذبذب ضمني 30% وفائدة 4% وبلا توزيعات.
- السعر النظري: 3.59$ للسهم، أو 359.11$ للعقد الواحد (100 سهم)، وكله قيمة زمنية لأن الكول عند سعر التنفيذ.
- الدلتا 0.5324: يربح الكول نحو 0.53$ إن صعد السهم 1$. والغاما 0.0462: فترتفع الدلتا بعدها إلى نحو 0.58.
- الثيتا −0.0624: نحو 6$ للعقد تضيع كل يوم إن لم يتغير شيء آخر. والفيغا 0.1140: نحو 11$ للعقد لكل نقطة من التذبذب.
- التعادل عند الانتهاء: 100$ + 3.59$ = 103.59$. ويقدّر النموذج احتمال الانتهاء داخل المال بـ49.8%، واحتمال بلوغ نقطة التعادل أقل من ذلك.
- والعقد نفسه قبل يوم واحد من الانتهاء يساوي نحو 0.63$ بغاما قرابة 0.25: العقود قصيرة الأجل تتأرجح بقوة أكبر بكثير مع الحركة نفسها.
أسئلة شائعة
هل سعر بلاك شولز هو ما سأدفعه؟
لا. السوق يحدد السعر، والنموذج يبيّن ما يعنيه هذا السعر. فإن اختلف سعر النموذج بالتذبذب الذي أدخلته عن السعر المعروض، فالسوق يستخدم تذبذباً آخر. انتقل إلى وضع التذبذب الضمني وأدخل السعر المعروض لتعرفه.
هل تصلح للعقود الأمريكية؟
يسعّر بلاك شولز العقود الأوروبية التي لا تُمارَس إلا عند الانتهاء. وللكول على سهم بلا توزيعات يتساوى السعر الأمريكي معه، أما البوت، والكول قبيل التوزيعات، فقد يجعل حق الممارسة المبكرة العقد الأمريكي أغلى قليلاً.
لماذا الثيتا سالبة؟
مشتري الأوبشن يدفع ثمن الوقت. فإن بقي السهم والتذبذب على حالهما خسر العقد شيئاً من قيمته كل يوم، ويتسارع هذا التآكل قرب الانتهاء. ويبيّن درس اليونانيات في الأوبشن كيف يتراكم.
ما التذبذب الضمني؟
هو التذبذب الذي يجعل سعر النموذج مطابقاً لسعر السوق: الحركة التي يسعّرها السوق. يرتفع قبل أحداث مثل إعلان الأرباح وكثيراً ما يهبط بعدها مباشرة، فقد تنخفض قيمة العقد وإن تحرك السهم في صالحك. راجع التذبذب الضمني.
UpTickFlow منتجنا. هذه الدروس للتعلّم وليست نصيحة مالية، والتداول ينطوي على مخاطر خسارة كبيرة.